解答の補足事項のみ書いておく．以下では，$l, m,n\in \mathbb{Z}$とする．はじめに$A_{i_{1}}$を選び，辺を張れるだけ張ったすると，$x$と同じ連結成分にできる頂点は\begin{aligned} & x + l A_{i_{1}} \pmod N \\ & \Leftrightarrow x + l A_{i_{1}} + m …

解法1. 式変形参考記事[1]の方法． すべての料理の集合を$\Omega$，先手が選ぶ料理の集合を$X$，後手が選ぶ集合を$Y$とする．先手が最大化したいのは\begin{aligned} & \sum_{i\in X} A_{i} - \sum_{i\in Y} B_{i} &= \sum_{i\in X} (A_{i} + B_{i}) - \sum_…