解法1. 式変形
参考記事[1]の方法．すべての料理の集合を$\Omega$，先手が選ぶ料理の集合を$X$，後手が選ぶ集合を$Y$とする．先手が最大化したいのは
\begin{aligned}
& \sum_{i\in X} A_{i} - \sum_{i\in Y} B_{i}
&= \sum_{i\in X} (A_{i} + B_{i}) - \sum_{i\in \Omega} B_{i}
\end{aligned}
であり，後手が最大化したいのは& \sum_{i\in X} A_{i} - \sum_{i\in Y} B_{i}
&= \sum_{i\in X} (A_{i} + B_{i}) - \sum_{i\in \Omega} B_{i}
\end{aligned}
\begin{aligned}
& \sum_{i\in Y} B_{i} - \sum_{i\in X} A_{i}
&= \sum_{i\in Y} (A_{i} + B_{i}) - \sum_{i\in \Omega} A_{i}
\end{aligned}
である．& \sum_{i\in Y} B_{i} - \sum_{i\in X} A_{i}
&= \sum_{i\in Y} (A_{i} + B_{i}) - \sum_{i\in \Omega} A_{i}
\end{aligned}
$\sum_{i\in \Omega} A_{i}, \sum_{i\in \Omega} B_{i}$は定数なので，先手は$\sum_{i\in X} (A_{i} + B_{i}) $を最大化するような$X$を選び，後手は$\sum_{i\in Y} (A_{i} + B_{i})$を最大化するような$Y$を選ぶ問題になる．
先手・後手に関わらず，最大化する対象が同じになるのがポイント．
Pythonでは，$A_{i} + B_{i}$を降順にソートしたリストをlとすれば，$\sum_{i\in X} (A_{i} + B_{i}) =$sum(l[::2])と計算できる．
