E - This Message Will Self-Destruct in 5s
考え方
最悪の場合，$N=2\times 10^{5}$．- 全探索は$O(N^{2})$なのでできない．
- $A_{i} + A_{j}=X$で$X$を振るのは，$2\leq X \leq 2\times 10^{9}$だからできない．
そこで，条件を書き下してみると
\begin{aligned}
|i - j| = A_{i} + A_{j}
\end{aligned}
となり，$i,j$を含んだ式になる．|i - j| = A_{i} + A_{j}
\end{aligned}
このような場合，$i,j$を分離し，独立に計算するのが典型的なパターン．
絶対値を外すために$i > j$を満たすよう処理することにすれば，
\begin{aligned}
& i - j =A_{i} + A_{j} \\
&\Leftrightarrow A_{i} - i = - A_{j} - j
\end{aligned}
となる．& i - j =A_{i} + A_{j} \\
&\Leftrightarrow A_{i} - i = - A_{j} - j
\end{aligned}
よって，
- 第2式の右辺，左辺を独立に計算しておき
- $i > j$の範囲で右辺=左辺となる個数をカウントする
ここで，$i \leq j$のとき，第1式で右辺$\leq 0$，左辺$> 0$となることに気づけば，「$i > j$の範囲で」を気にする必要はなくなる．
別解
解説の解答がきれいだが，私はこういう上手い処理は思いつけない．Editorial - AtCoder Beginner Contest 166
（こっちを読んでからの方がわかりやすいかも：This Message Will Self-Destruct in 5s [AtCoder Beginner Contest 166 E] - はまやんはまやんはまやん）
